2026年02月03日
方程式は日常生活に隠れている
明治大学 総合数理学部 现象数理学科 小川 知之
化学反応と电子回路の意外な共通点とは?
水槽に水を张って温めます。一定の温度差になると対流があちこちで同时に生まれ、さまざまなパターンを作ります。これがどのように竞合するか计算すると最终的なパターンが导かれます。世の中のさまざまなパターンは、この分岐理论を使って解析することができます。
2次方程式なんて役に立たないと言われる方もあります。しかし皆さんもきっと自然界の美しい模様に目を夺われたことがあるでしょう。これらのうちいくつかは2次方程式の解の正负と密接に関係しています。数学的な构造は本来とても身近な存在なのです。例えば微分方程式は物理的にどんな意味があるのかという问题意识を养うため、现象数理学科では化学反応や电子ホタルを作って実験を行います。化学反応でも电子ホタルでも数学的には非常に似通った原理で振动を発生させることができます。したがって同じような原理で周期や明灭パターンを调整させることもできます。この解析に使われるのが微分方程式です。
下敷きに力を加えるとどのような形に曲がるのでしょう。この学科では数学の基础を学びつつ、他分野の现象を数学的に理解することに主眼を置きます。大切なのは数学も物理も身の回りで起きている现象であるという现実感を持つことです。
2次方程式なんて役に立たないと言われる方もあります。しかし皆さんもきっと自然界の美しい模様に目を夺われたことがあるでしょう。これらのうちいくつかは2次方程式の解の正负と密接に関係しています。数学的な构造は本来とても身近な存在なのです。例えば微分方程式は物理的にどんな意味があるのかという问题意识を养うため、现象数理学科では化学反応や电子ホタルを作って実験を行います。化学反応でも电子ホタルでも数学的には非常に似通った原理で振动を発生させることができます。したがって同じような原理で周期や明灭パターンを调整させることもできます。この解析に使われるのが微分方程式です。
下敷きに力を加えるとどのような形に曲がるのでしょう。この学科では数学の基础を学びつつ、他分野の现象を数学的に理解することに主眼を置きます。大切なのは数学も物理も身の回りで起きている现象であるという现実感を持つことです。
小川 知之 - 微分方程式の分岐理論とパターンダイナミクス
自然现象の中に潜む基本的な原理(からくり)を明らかにすることを目标にしています。热対流、化学反応、生理现象、生态学など中身もスケールも异なる现象が実は同じ数学的な构造に支配されていることがわかると非常に楽しいものです。主に微分方程式系の解构造?ダイナミクスを分岐理论や勾配系、保存系などの力学系の理论を使用?构筑しながら研究しています。




